好的,我们来举一个掷骰子的例子来说明中心极限定理。

假设我们有一个公正的六面骰子,每一面的点数出现的概率都是1/6。现在我们想知道掷100次骰子,点数之和的分布情况。

根据中心极限定理,当我们把这100次掷骰子的点数加起来后,随着实验次数的增加,这些点数的平均值会趋近于一个正态分布。也就是说,随着我们不断重复这个实验,点数之和的分布会变得越来越像一个钟形曲线。

具体来说,如果我们用X表示每次掷骰子的点数,那么X的均值就是(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。根据中心极限定理,当我们对100次掷骰子的点数进行加总后,点数和的期望值就是100次掷骰子的均值,即350。而这个点数和的分布会趋近于一个均值为350、方差为100*(5/6)的正态分布。

因此,我们可以预期,当我们重复进行这个实验时,点数之和在350左右的概率会越来越大,而离350越远的点数之和出现的概率就会越来越小。