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编者按：如何自学机器学习？需要哪些数理基础？怎样从入门到进阶，成就大神之路？在这篇书单推荐中，微软亚洲研究院机器学习组研究员们从机器学习综述、算法优化、理论延展、数学基础四大方面入手，为大家提供一份机器学习的“完全指南”。
在这个言必谈“AI”的时代，机器学习是重要的算法内核，而数学是理解和改进机器学习算法的必经之路。因此，我将在这篇文章中梳理机器学习的关键模块和与之联系的数学理论分支，列出一份机器学习的数学书单。
机器学习算法的一般流程，是按照学习问题的性质设计模型，利用优化算法来最小化模型的正则化经验风险，从而学习出最优模型，然后应用到新的测试数据上。根据学习问题、模型、优化算法、正则化方法的不同，学习算法分为许多种类。浏览机器学习算法综述类书籍的目录，就不难发现机器学习的算法体系。以下3本机器学习综述类书籍，能帮助你建立对机器学习的整体认知：
1）Pattern recognition and machine learning
作者：Christoper M. Bishop
适合人群：初级到中级学者
推荐指数：★★★★★
主要内容：本书全面介绍了模式识别和机器学习，包括近年来的最新发展。如果你对机器学习、统计学、信号处理、计算机视觉、数据挖掘等方向感兴趣，都可以学习这本书。在打开这本书前，你不需要有模式识别或机器学习的知识，但至少要熟悉多元微积分和基本线性代数，有一些概率论知识会更好，书中也会有对基本概率理论的介绍。
推荐理由：这本书浅显易懂，生动形象，较为全面地涵盖了线性回归、神经网络、核方法等经典的监督机器学习算法，以及非监督的概率图模型和EM算法，非常适合初步接触机器学习算法的读者们。
2）Neural networks and learning machines
作者：Simon Haykin
适合人群：初级到中级学者
推荐指数：★★★★★
主要内容：本书共15章，是关于神经网络的非常全面的、最新的论述，内容包括Rosenblatt感知器、回归模型、多层感知器、核方法和径向基函数网络、支持向量机、正则化理论、信息论学习模型等。
推荐理由：这本书从神经网络讲起，循序渐进，从感知机、多层感知机、径向基函数感知机，过渡到核方法和SVM，然后讨论学习算法与信息论和统计的关联关系，最后介绍动态系统的学习及其与递归神经网络的关系。